ความแปรปรวนร่วม - นิยามสูตรและตัวอย่างการปฏิบัติ

ในวิชาคณิตศาสตร์และสถิติแนวคิดพื้นฐานของสถิติสำหรับการเงินความเข้าใจที่มั่นคงเกี่ยวกับสถิติเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งในการช่วยให้เราเข้าใจการเงินได้ดีขึ้น นอกจากนี้แนวคิดทางสถิติยังช่วยให้นักลงทุนตรวจสอบความแปรปรวนร่วมเป็นการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัว เมตริกจะประเมินว่าตัวแปรมีการเปลี่ยนแปลงมากน้อยเพียงใด กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือการวัดความแปรปรวนระหว่างสองตัวแปรเป็นหลัก อย่างไรก็ตามเมตริกไม่ได้ประเมินการพึ่งพาระหว่างตัวแปร

ไม่เหมือนกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ความแปรปรวนร่วมจะถูกวัดเป็นหน่วย หน่วยคำนวณโดยการคูณหน่วยของตัวแปรทั้งสอง ความแปรปรวนสามารถรับค่าบวกหรือลบก็ได้ ค่าต่างๆถูกตีความดังนี้:

• ความแปรปรวนร่วมเชิงบวก : บ่งชี้ว่าตัวแปรสองตัวมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน
• ความแปรปรวนร่วมเชิงลบ : แสดงให้เห็นว่าตัวแปรสองตัวมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนที่ไปในทิศทางผกผัน

บทความด้านการเงินของ Finance Finance ได้รับการออกแบบมาเพื่อเป็นแนวทางในการศึกษาด้วยตนเองเพื่อเรียนรู้แนวคิดทางการเงินที่สำคัญทางออนไลน์ตามที่คุณต้องการ เรียกดูบทความนับร้อย! แนวคิดนี้ใช้เป็นหลักในทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอ หนึ่งในแอปพลิเคชันที่พบบ่อยที่สุดในทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอคือการกระจายการกระจายการกระจายการกระจายการกระจายความเสี่ยงเป็นเทคนิคในการจัดสรรทรัพยากรพอร์ตโฟลิโอหรือเงินทุนให้กับการลงทุนที่หลากหลายเป้าหมายของการกระจายความเสี่ยงคือการลดวิธีการสูญเสียโดยใช้ความแปรปรวนร่วมระหว่างสินทรัพย์ในพอร์ตโฟลิโอ การเลือกสินทรัพย์ที่ไม่มีความแปรปรวนร่วมในเชิงบวกสูงซึ่งกันและกันจะช่วยขจัดความเสี่ยงที่ไม่เป็นระบบออกไปได้บางส่วน

การคลังคณิตศาสตร์สำหรับหลักสูตรการเงินลูกค้าองค์กรสำรวจแนวคิดคณิตศาสตร์การเงินที่จำเป็นสำหรับการสร้างแบบจำลองทางการเงิน การสร้างแบบจำลองทางการเงินคืออะไรการสร้างแบบจำลองทางการเงินจะดำเนินการใน Excel เพื่อคาดการณ์ประสิทธิภาพทางการเงินของ บริษัท ภาพรวมของการสร้างแบบจำลองทางการเงินคืออะไรวิธีการและเหตุผลในการสร้างแบบจำลอง

สูตรสำหรับความแปรปรวนร่วม

สูตรความแปรปรวนร่วมจะคล้ายกับสูตรสำหรับความสัมพันธ์และเกี่ยวข้องกับการคำนวณจุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ยในชุดข้อมูล ตัวอย่างเช่นความแปรปรวนร่วมระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัว X และ Y สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้ (สำหรับประชากร):

สำหรับค่าความแปรปรวนร่วมตัวอย่างสูตรจะถูกปรับเล็กน้อย:

ที่ไหน:

• X _i - ค่าของตัวแปร X
• Y _j - ค่าของตัวแปร Y
• X̄ - ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ย) ของตัวแปร X
• Ȳ - ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ย) ของตัวแปร Y
• n - จำนวนจุดข้อมูล

ความแปรปรวนร่วมกับสหสัมพันธ์

ความแปรปรวนร่วมและความสัมพันธ์ทั้งสองส่วนใหญ่ประเมินความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร การเปรียบเทียบที่ใกล้เคียงที่สุดกับความสัมพันธ์ระหว่างค่าเหล่านี้คือความสัมพันธ์ระหว่างความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน Standard Deviation จากมุมมองทางสถิติค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลเป็นการวัดขนาดของส่วนเบี่ยงเบนระหว่างค่าของการสังเกตที่มีอยู่

ความแปรปรวนร่วมจะวัดความแปรปรวนทั้งหมดของตัวแปรสุ่มสองตัวจากค่าที่คาดหวัง การใช้ความแปรปรวนร่วมเราสามารถวัดทิศทางของความสัมพันธ์เท่านั้น (ว่าตัวแปรมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนที่ควบคู่หรือแสดงความสัมพันธ์แบบผกผัน) อย่างไรก็ตามมันไม่ได้บ่งบอกถึงความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์หรือการพึ่งพาระหว่างตัวแปร

ในทางกลับกันสหสัมพันธ์จะวัดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร สหสัมพันธ์คือการวัดความแปรปรวนร่วมแบบสเกล มันไร้มิติ กล่าวอีกนัยหนึ่งค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นค่าบริสุทธิ์เสมอและไม่ได้วัดเป็นหน่วยใด ๆ

ความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดทั้งสองสามารถแสดงได้โดยใช้สูตรด้านล่าง:

ที่ไหน:

• ρ (X, Y) - ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร X และ Y
• Cov (X, Y) - ความแปรปรวนร่วมระหว่างตัวแปร X และ Y
• σ _X - ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปร X
• σ _Y - ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปร Y

ตัวอย่างของความแปรปรวนร่วม

จอห์นเป็นนักลงทุน พอร์ตโฟลิโอของเขาติดตามประสิทธิภาพของ S&P 500 เป็นหลักและ John ต้องการเพิ่มหุ้นของ ABC Corp ก่อนที่จะเพิ่มหุ้นลงในพอร์ตโฟลิโอของเขาเขาต้องการประเมินความสัมพันธ์ระหว่างทิศทางระหว่างหุ้นกับ S&P 500

จอห์นไม่ต้องการเพิ่มความเสี่ยงที่ไม่เป็นระบบของพอร์ตการลงทุนของเขา ดังนั้นเขาจึงไม่สนใจที่จะเป็นเจ้าของหลักทรัพย์ในพอร์ตการลงทุนที่มีแนวโน้มไปในทิศทางเดียวกัน

John สามารถคำนวณความแปรปรวนร่วมระหว่างสต็อกของ ABC Corp. และ S&P 500 ได้โดยทำตามขั้นตอนด้านล่าง:

1. รับข้อมูล

อันดับแรกจอห์นได้รับตัวเลขของทั้งหุ้น ABC Corp. และ S&P 500 ราคาที่ได้รับสรุปไว้ในตารางด้านล่าง:

2. คำนวณราคาเฉลี่ย (โดยเฉลี่ย) สำหรับแต่ละสินทรัพย์

3. สำหรับการรักษาความปลอดภัยแต่ละรายการให้ค้นหาความแตกต่างระหว่างแต่ละค่าและราคาเฉลี่ย

4. คูณผลลัพธ์ที่ได้ในขั้นตอนก่อนหน้า

5. ใช้ตัวเลขที่คำนวณในขั้นตอนที่ 4 ค้นหาความแปรปรวนร่วม

ในกรณีเช่นนี้ค่าความแปรปรวนร่วมที่เป็นบวกบ่งชี้ว่าราคาของหุ้นและ S&P 500 มักจะเคลื่อนไหวไปในทิศทางเดียวกัน

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

Finance มีโปรแกรม Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™FMVA® Certification เข้าร่วมกับนักเรียนกว่า 350,600 คนที่ทำงานใน บริษัท ต่างๆเช่นโปรแกรมการรับรอง Amazon, JP Morgan และ Ferrari สำหรับผู้ที่ต้องการยกระดับอาชีพของตนไปอีกขั้น เพื่อให้เรียนรู้และก้าวหน้าในอาชีพของคุณแหล่งข้อมูลด้านการเงินต่อไปนี้จะเป็นประโยชน์:

• การลงทุน: คู่มือสำหรับผู้เริ่มต้นการลงทุน: คู่มือสำหรับผู้เริ่มต้นคู่มือการลงทุนสำหรับมือใหม่จะสอนคุณเกี่ยวกับพื้นฐานของการลงทุนและวิธีการเริ่มต้น เรียนรู้เกี่ยวกับกลยุทธ์และเทคนิคต่างๆในการซื้อขายและเกี่ยวกับตลาดการเงินต่างๆที่คุณสามารถลงทุนได้
• สหสัมพันธ์เชิงลบสหสัมพันธ์เชิงลบคือความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือเมื่อตัวแปร A เพิ่มขึ้นตัวแปร B จะลดลง ความสัมพันธ์เชิงลบเรียกอีกอย่างว่าสหสัมพันธ์ผกผัน ดูตัวอย่างแผนภูมิและ
• ความเสี่ยงและผลตอบแทนความเสี่ยงและผลตอบแทนในการลงทุนความเสี่ยงและผลตอบแทนมีความสัมพันธ์กันอย่างมาก ผลตอบแทนจากการลงทุนที่เพิ่มขึ้นมักจะไปพร้อมกันกับความเสี่ยงที่เพิ่มขึ้น ความเสี่ยงประเภทต่างๆ ได้แก่ ความเสี่ยงเฉพาะโครงการความเสี่ยงเฉพาะอุตสาหกรรมความเสี่ยงด้านการแข่งขันความเสี่ยงระหว่างประเทศและความเสี่ยงด้านตลาด
• การบริหารความเสี่ยงการบริหารความเสี่ยงการบริหารความเสี่ยงครอบคลุมถึงการระบุการวิเคราะห์และการตอบสนองต่อปัจจัยเสี่ยงที่เป็นส่วนหนึ่งของชีวิตของธุรกิจ ก็มักจะทำด้วย