กฎความน่าจะเป็นทั้งหมด - ภาพรวมสูตรและต้นไม้ตัดสินใจ

กฎความน่าจะเป็นโดยรวม (หรือที่เรียกว่ากฎแห่งความน่าจะเป็นทั้งหมด) เป็นกฎพื้นฐานในสถิติแนวคิดสถิติพื้นฐานสำหรับการเงินความเข้าใจที่มั่นคงเกี่ยวกับสถิติเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งในการช่วยให้เราเข้าใจการเงินได้ดีขึ้น นอกจากนี้แนวคิดทางสถิติยังช่วยให้นักลงทุนตรวจสอบความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขและส่วนเพิ่มได้ กฎระบุว่าหากไม่ทราบความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ก็สามารถคำนวณได้โดยใช้ความน่าจะเป็นที่ทราบของเหตุการณ์ที่แตกต่างกันหลาย ๆ เหตุการณ์

พิจารณาสถานการณ์ในภาพด้านล่าง:

กฎความน่าจะเป็นทั้งหมด

มีสามเหตุการณ์: A, B และ C เหตุการณ์ B และ C แตกต่างจากกันในขณะที่เหตุการณ์ A ตัดกับทั้งสองเหตุการณ์ เราไม่ทราบความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A อย่างไรก็ตามเราทราบความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A ภายใต้เงื่อนไข B และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A ภายใต้เงื่อนไข C

กฎความน่าจะเป็นรวมระบุว่าโดยใช้ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขทั้งสองเราสามารถหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A

สูตรสำหรับกฎความน่าจะเป็นทั้งหมด

ในทางคณิตศาสตร์กฎความน่าจะเป็นทั้งหมดสามารถเขียนได้ในสมการต่อไปนี้:

กฎความน่าจะเป็นทั้งหมด - สูตร

ที่ไหน:

  • n - จำนวนเหตุการณ์
  • B n - เหตุการณ์ที่แตกต่าง

โปรดจำไว้ว่ากฎความน่าจะเป็นการคูณระบุสิ่งต่อไปนี้:

P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)

ตัวอย่างเช่นความน่าจะเป็นทั้งหมดของเหตุการณ์ A จากสถานการณ์ข้างต้นสามารถพบได้โดยใช้สมการด้านล่าง:

P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)

กฎความน่าจะเป็นทั้งหมดและต้นไม้ตัดสินใจ

แผนผังการตัดสินใจเป็นวิธีการที่ง่ายและสะดวกในการแสดงภาพปัญหาด้วยกฎความน่าจะเป็นทั้งหมด แผนผังการตัดสินใจจะแสดงเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดตามลำดับ เมื่อใช้แผนผังการตัดสินใจคุณสามารถระบุความสัมพันธ์ระหว่างเหตุการณ์และคำนวณความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขได้อย่างรวดเร็ว

เพื่อให้เข้าใจถึงวิธีการใช้โครงสร้างการตัดสินใจสำหรับการคำนวณความน่าจะเป็นทั้งหมดลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้:

คุณเป็นนักวิเคราะห์หุ้นที่ติดตาม ABC Corp คุณพบว่า บริษัท กำลังวางแผนที่จะเปิดตัวโครงการใหม่ที่มีแนวโน้มที่จะส่งผลกระทบต่อราคาหุ้นของ บริษัท คุณได้ระบุความน่าจะเป็นดังต่อไปนี้:

  • มีความเป็นไปได้ 60% ในการเปิดตัวโครงการใหม่ Project Evaluation Review Technique (PERT) ในการบริหารจัดการโครงการ Project Evaluation Review Technique หรือ PERT จะใช้เพื่อระบุเวลาที่ใช้ในการทำงานหรือกิจกรรมหนึ่ง ๆ ให้เสร็จ มันคือ .
  • หาก บริษัท เปิดตัวโครงการมีความเป็นไปได้ 75% ที่ราคาหุ้นจะเพิ่มขึ้น
  • หาก บริษัท ไม่เปิดตัวโครงการมีความเป็นไปได้ 30% ที่ราคาหุ้นจะเพิ่มขึ้น

คุณต้องการหาความน่าจะเป็นที่ราคาหุ้นของ บริษัท จะเพิ่มขึ้น โครงสร้างการตัดสินใจสำหรับปัญหาคือ:

กฎความน่าจะเป็นรวมและโครงสร้างการตัดสินใจ

การใช้แผนผังการตัดสินใจเราสามารถคำนวณความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

P (เปิดตัวโครงการ | ราคาหุ้นเพิ่มขึ้น) = 0.6 × 0.75 = 0.45

P (ไม่เปิดตัว | ราคาหุ้นเพิ่มขึ้น) = 0.4 × 0.30 = 0.12

ตามกฎความน่าจะเป็นทั้งหมดความน่าจะเป็นของการเพิ่มขึ้นของราคาหุ้นคือ:

P (ราคาหุ้นเพิ่มขึ้น) = P (เปิดตัวโครงการ | ราคาหุ้นเพิ่มขึ้น) + P (ไม่เปิดตัว | ราคาหุ้นเพิ่มขึ้น)

= 0.45 + 0.12 = 0.57

ดังนั้นจึงมีความเป็นไปได้ 57% ที่ราคาหุ้นของ บริษัท จะเพิ่มขึ้น

การอ่านที่เกี่ยวข้อง

Finance มีโปรแกรม Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™FMVA® Certification เข้าร่วมกับนักเรียนกว่า 350,600 คนที่ทำงานใน บริษัท ต่างๆเช่นโปรแกรมการรับรอง Amazon, JP Morgan และ Ferrari สำหรับผู้ที่ต้องการยกระดับอาชีพของตนไปอีกขั้น เพื่อให้เรียนรู้และก้าวหน้าในอาชีพของคุณแหล่งข้อมูลด้านการเงินต่อไปนี้จะเป็นประโยชน์:

  • ผลตอบแทนที่คาดหวังผลตอบแทนที่คาดหวังผลตอบแทนจากการลงทุนคือมูลค่าที่คาดว่าจะได้รับจากการกระจายความน่าจะเป็นของผลตอบแทนที่เป็นไปได้ที่จะให้แก่นักลงทุน ผลตอบแทนจากการลงทุนเป็นตัวแปรที่ไม่รู้จักซึ่งมีมูลค่าต่างกันที่เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นที่แตกต่างกัน
  • Fibonacci Numbers Fibonacci Numbers คือตัวเลขที่พบในลำดับจำนวนเต็มที่นักคณิตศาสตร์ Leonardo Fibonacci ค้นพบ / สร้างขึ้น ลำดับคืออนุกรมของตัวเลข
  • การทดสอบสมมติฐานการทดสอบสมมติฐานการทดสอบสมมติฐานเป็นวิธีการอนุมานทางสถิติ ใช้เพื่อทดสอบว่าคำสั่งเกี่ยวกับพารามิเตอร์ประชากรถูกต้องหรือไม่ การทดสอบสมมติฐาน
  • การแจกแจงแบบปัวซองการแจกแจงแบบปัวซองการแจกแจงแบบปัวซองเป็นเครื่องมือที่ใช้ในสถิติทฤษฎีความน่าจะเป็นเพื่อทำนายปริมาณการเปลี่ยนแปลงจากอัตราเฉลี่ยที่ทราบการเกิด