ทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของลูกศร - ภาพรวมวิธีการทำงานเงื่อนไข

ทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของ Arrow ระบุว่าการตั้งค่าการจัดอันดับที่ชัดเจนทั่วทั้งชุมชนไม่สามารถกำหนดได้โดยการเปลี่ยนความชอบของแต่ละบุคคลจากระบบการเลือกตั้งที่มีการจัดอันดับที่ยุติธรรม ทฤษฎีบทเป็นการศึกษาทางเลือกทางสังคมและเรียกอีกอย่างว่า“ The General Possibility Theorem” หรือ“ Arrow's Paradox” ทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของ Arrow ได้รับการตั้งชื่อตามนักเศรษฐศาสตร์ Kenneth Arrow ซึ่งแสดงให้เห็นในกระดาษของเขา“ ความยากลำบากในแนวคิดสวัสดิการสังคม”

สรุป

• ทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของ Arrow ระบุว่าระบบการเลือกตั้งแบบจัดอันดับไม่สามารถเข้าถึงการตั้งค่าที่ได้รับการจัดอันดับทั่วทั้งชุมชนโดยการเปลี่ยนความชอบของแต่ละบุคคลในขณะที่เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งหมดของระบบการลงคะแนนที่ยุติธรรม
• เงื่อนไขสำหรับระบบการเลือกตั้งแบบลงคะแนนที่ยุติธรรมอย่างสมเหตุสมผล ได้แก่ การไม่เป็นเผด็จการโดเมนที่ไม่ถูก จำกัด ความเป็นอิสระของทางเลือกที่ไม่เกี่ยวข้องการจัดระเบียบทางสังคมและประสิทธิภาพของพาเรโต
• ทฤษฎีบทนี้ไม่ครอบคลุมถึงระบบการเลือกตั้งแบบคาร์ดินัล

ทำความเข้าใจกับทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของลูกศร

ทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของ Arrow เป็นทฤษฎีการเลือกทางสังคมที่ศึกษาการรวมกันของความชอบสวัสดิการและความคิดเห็นจากบุคคลเพื่อเข้าถึงสวัสดิการสังคมหรือการตัดสินใจในชุมชน มันกล่าวถึงข้อบกพร่องของระบบการเลือกตั้งแบบจัดอันดับ

ตามทฤษฎีความเป็นไปไม่ได้เมื่อมีตัวเลือกมากกว่าสองตัวเลือกจึงเป็นไปไม่ได้ที่ระบบการโหวตจัดอันดับจะเข้าถึงลำดับความชอบของชุมชนโดยการรวบรวมและแปลงคำสั่งความชอบของแต่ละบุคคลในขณะที่เป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนด เงื่อนไขเป็นข้อกำหนดสำหรับขั้นตอนการลงคะแนนที่เป็นธรรมและจะกล่าวถึงเพิ่มเติมในหัวข้อถัดไป

เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับทฤษฎีบทต่อไปนี้เป็นตัวอย่างที่อธิบายว่าเหตุใดคำสั่งความชอบของแต่ละบุคคลจึงไม่สามารถแปลงเป็นคำสั่งของสังคมได้ สมมติว่ามีสามทางเลือก (ตัวเลือก) ในการโหวตอันดับ: X, Y และ Z ตารางต่อไปนี้แสดงผลการโหวตจากผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 100 คน:

จากผลการแข่งขันตัวเลือก X จะชนะเนื่องจากลำดับ X> Y> Z ได้รับคะแนนโหวตมากที่สุด (ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 45 คนชอบ Y มากกว่า Z และชอบ X มากกว่า Y) ลำดับที่มีตัวเลือก Z เป็นค่ากำหนดสูงสุดแสดงจำนวนการโหวตน้อยที่สุดโดยมีผู้มีสิทธิเลือกตั้งเพียง 20 คนเท่านั้นที่เลือก Z มากกว่าอีกสองทางเลือก อย่างไรก็ตามหากตัวเลือก Y ไม่ใช่ทางเลือกอื่นอีกต่อไปผลลัพธ์จะกลับกัน

จำนวนโหวตทั้งหมดสำหรับ Z ส่วน X จะเท่ากับ 55 (รวมการโหวตสำหรับคำสั่งของ Y> Z> X และ Z> X> Y) และคะแนนโหวตสำหรับ X ส่วน Z จะยังคงเป็น 45 ผลลัพธ์หมายความว่า Z คือ อันดับทางสังคมเหนือ X ผลที่ขัดแย้งกันคือการพิสูจน์ทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของ Arrow

เงื่อนไขในทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของลูกศร

ดังที่ได้กล่าวมาแล้วข้างต้นมีการกำหนดเงื่อนไข (เกณฑ์) สำหรับวิธีการเลือกตั้งที่ยุติธรรมพอสมควร ซึ่งรวมถึงการไม่เป็นเผด็จการโดเมนที่ไม่ถูก จำกัด ความเป็นอิสระของทางเลือกที่ไม่เกี่ยวข้องการจัดระเบียบทางสังคมและประสิทธิภาพของพาเรโต

1. การไม่เป็นเผด็จการ

การไม่เผด็จการหมายความว่าผู้มีสิทธิเลือกตั้งคนเดียวและความชอบของผู้มีสิทธิเลือกตั้งไม่สามารถเป็นตัวแทนของชุมชนทั้งหมดได้ ฟังก์ชันสวัสดิการสังคมจำเป็นต้องคำนึงถึงความต้องการของผู้มีสิทธิเลือกตั้งหลายคน

2. โดเมนที่ไม่ จำกัด

โดเมนที่ไม่ จำกัด กำหนดให้ต้องนับการตั้งค่าทั้งหมดของผู้มีสิทธิเลือกตั้งทุกคนซึ่งบ่งบอกถึงการจัดอันดับความชอบทางสังคมที่สมบูรณ์

3. ความเป็นอิสระของทางเลือกที่ไม่เกี่ยวข้อง (IIA)

ความเป็นอิสระของเงื่อนไขทางเลือกที่ไม่เกี่ยวข้องกำหนดให้เมื่อมีการจัดอันดับทางเลือกที่ไม่เกี่ยวข้องของแต่ละบุคคลในการเปลี่ยนแปลงส่วนย่อยการจัดอันดับทางสังคมของส่วนย่อยไม่ควรได้รับผลกระทบ ตัวอย่างที่กล่าวถึงในหัวข้อข้างต้นละเมิดเงื่อนไข เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไข IIA ผลลัพธ์ควรยังคงเหมือนเดิม (ตัวเลือก X ควรได้รับการจัดอันดับทางสังคมเหนือตัวเลือก Z) เมื่อตัวเลือก Y ถูกลบออก

4. การจัดระเบียบสังคม

เงื่อนไขการจัดระเบียบทางสังคมกำหนดให้ผู้มีสิทธิเลือกตั้งควรสามารถจัดลำดับตัวเลือกของตนในความสัมพันธ์ที่เชื่อมโยงและสกรรมกริยากล่าวคือจากดีไปแย่ลง

5. ประสิทธิภาพ Pareto

สำหรับประสิทธิภาพ Pareto ประสิทธิภาพ Pareto ประสิทธิภาพ Pareto ซึ่งเป็นแนวคิดที่ใช้กันทั่วไปในทางเศรษฐศาสตร์คือสถานการณ์ทางเศรษฐกิจที่ไม่สามารถทำให้ฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งดีขึ้นโดยไม่ทำให้อีกฝ่ายแย่ลง ต้องเคารพความชอบเป็นเอกฉันท์ของแต่ละบุคคล ลำดับความชอบทางสังคมต้องสอดคล้องกับความชอบของแต่ละบุคคลหากผู้มีสิทธิเลือกตั้งทุกคนชอบทางเลือกอื่นมากกว่าทางเลือกอื่นอย่างเคร่งครัด ผลลัพธ์ไม่ควรไวต่อโปรไฟล์การตั้งค่า

การโหวตแบบคาร์ดินัลเทียบกับการโหวตอันดับ

ทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของ Arrow ใช้กับระบบการเลือกตั้งแบบจัดอันดับเท่านั้น แต่ไม่ใช้กับระบบเลือกตั้งแบบคาร์ดินัล ในการลงคะแนนแบบจัดอันดับผู้ลงคะแนนจะให้คะแนนและจัดลำดับตัวเลือกตามลำดับ ในการลงคะแนนแบบคาร์ดินัลผู้ลงคะแนนจะให้คะแนนและสามารถให้คะแนนตัวเลือกแต่ละตัวเลือกได้โดยอิสระ

คะแนนที่เป็นตัวเลขสามารถกำหนดให้กับตัวเลือกในการลงคะแนนที่สำคัญ เมื่อเทียบกับการโหวตแบบจัดอันดับแล้วการลงคะแนนแบบคาร์ดินัลจะให้ข้อมูลเพิ่มเติมซึ่งทำให้ระบบการลงคะแนนแบบคาร์ดินัลสามารถแปลงลำดับความชอบของบุคคลให้เป็นลำดับความชอบทางสังคมได้

“ วิธีออก” ของทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของ Arrow

มีความพยายามบางอย่างเพื่อหลีกหนีทฤษฎีบทที่เป็นไปไม่ได้และตรวจสอบความเป็นไปได้ ความพยายามดังกล่าวสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภทใหญ่ ๆ หนึ่งรวมถึงวิธีการที่ดึงทุกโปรไฟล์ความชอบให้เป็นทางเลือกหรือความชอบทางสังคม แนวทางดังกล่าวพยายามลดทอนหรือขจัดเงื่อนไขอย่างน้อยหนึ่งข้อสำหรับระบบการเลือกตั้งที่ยุติธรรม ตัวอย่างหนึ่งคือการลงคะแนนแบบคู่ซึ่ง จำกัด จำนวนทางเลือกไว้ที่สองทาง

หมวดหมู่อื่น ๆ รวมถึงแนวทางที่ตรวจสอบกฎอื่น ๆ ระบบการเลือกตั้งแบบคาร์ดินัลซึ่งสื่อถึงข้อมูลเพิ่มเติมเป็นตัวอย่าง ดังนั้นยูทิลิตี้สำคัญจึงถือได้ว่าเป็นเครื่องมือที่น่าเชื่อถือกว่าในการแสดงสวัสดิการสังคม

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

Finance เสนอ Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certification การรับรอง Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™เป็นมาตรฐานระดับโลกสำหรับนักวิเคราะห์สินเชื่อที่ครอบคลุมด้านการเงินการบัญชีการวิเคราะห์เครดิตการวิเคราะห์กระแสเงินสดการสร้างแบบจำลองพันธสัญญาเงินกู้ การชำระคืนและอื่น ๆ โปรแกรมการรับรองสำหรับผู้ที่ต้องการยกระดับอาชีพไปอีกขั้น หากต้องการเรียนรู้และพัฒนาฐานความรู้ของคุณต่อไปโปรดสำรวจแหล่งข้อมูลที่เกี่ยวข้องเพิ่มเติมด้านล่าง:

• Groupthink Groupthink Groupthink เป็นคำที่พัฒนาโดยนักจิตวิทยาสังคม Irving Janis ในปี 1972 เพื่ออธิบายการตัดสินใจที่ผิดพลาดของกลุ่มเนื่องจากแรงกดดันของกลุ่ม Groupthink เป็นปรากฏการณ์ที่วิธีการเข้าถึงปัญหาหรือเรื่องต่างๆได้รับการจัดการโดยฉันทามติของกลุ่มมากกว่าที่จะดำเนินการโดยบุคคล
• Invisible Hand มือที่มองไม่เห็นแนวคิดของ "มือที่มองไม่เห็น" ได้รับการประกาศเกียรติคุณโดย Adam Smith นักคิดด้านการตรัสรู้ชาวสก็อต หมายถึงแรงตลาดที่มองไม่เห็นซึ่งนำตลาดเสรีไปสู่ความสมดุลกับระดับของอุปสงค์และอุปทานโดยการกระทำของบุคคลที่สนใจตนเอง
• ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษคือความขัดแย้งในการตัดสินใจและทฤษฎีเกมที่แสดงให้เห็นว่าบุคคลที่มีเหตุผลสองคนในการตัดสินใจเพื่อผลประโยชน์ของตนเองสามารถ
• Zero Sum Game Zero Sum Game (และ Non Zero Sum) เกมที่มีผลรวมเป็นศูนย์คือสถานการณ์ที่การสูญเสียที่เกิดขึ้นจากผู้เล่นในธุรกรรมส่งผลให้ผู้เล่นฝ่ายตรงข้ามได้รับผลกำไรเพิ่มขึ้นเท่า ๆ กัน ตั้งชื่อแบบนี้เนื่องจากผลสุทธิหลังกำไรและขาดทุนทั้งสองด้านเท่ากับศูนย์