แบบจำลองโครงสร้างระยะสมดุล - ภาพรวมกระบวนการอัตราดอกเบี้ย

แบบจำลองโครงสร้างระยะสมดุล (หรือที่เรียกว่า Affine Term Structure Models) เป็นแบบจำลองอัตราดอกเบี้ยแบบสุ่มที่ใช้ในการประมาณโครงสร้างระยะทางทฤษฎีที่ถูกต้อง แบบจำลองโครงสร้างระยะสมดุลจะประมาณกระบวนการสุ่มที่อธิบายถึงพลวัตของเส้นอัตราผลตอบแทน Yield Curve เส้นโค้งผลตอบแทนเป็นภาพกราฟิกของอัตราดอกเบี้ยของหนี้สำหรับช่วงระยะเวลาครบกำหนด แสดงให้เห็นถึงผลตอบแทนที่นักลงทุนคาดหวังว่าจะได้รับหากเขาให้ยืมเงินในช่วงเวลาที่กำหนด กราฟจะแสดงผลตอบแทนของพันธบัตรบนแกนแนวตั้งและเวลาที่จะครบกำหนดในแกนนอน (โครงสร้างระยะ).

แบบจำลองระบุการกำหนดราคาที่ไม่ถูกต้องในตลาดตราสารหนี้เนื่องจากโครงสร้างระยะเวลาโดยประมาณแทบจะไม่เท่ากับโครงสร้างระยะเวลาของตลาดจริง พวกเขาดูตัวแปรเศรษฐกิจมหภาคเป็นหลักเมื่อประมาณกระบวนการสุ่มที่สามารถอธิบายการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นอัตราดอกเบี้ยอัตราดอกเบี้ยหมายถึงจำนวนเงินที่ผู้ให้กู้เรียกเก็บจากผู้กู้สำหรับหนี้รูปแบบใด ๆ ที่กำหนดโดยทั่วไปจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ ของอาจารย์ใหญ่ .

แบบจำลองปัจจัยเดียวเทียบกับแบบจำลองหลายปัจจัย

1. แบบจำลองปัจจัยเดียว

แบบจำลองปัจจัยเดียวทำงานภายใต้สมมติฐานที่ว่ามีตัวแปรเศรษฐกิจมหภาคที่ไม่ซ้ำกันเพียงตัวเดียวที่มีผลต่อโครงสร้างระยะของอัตราดอกเบี้ย แม้ว่าจะไม่สมจริง แต่แบบจำลองปัจจัยเดียวก็ให้การประมาณโครงสร้างคำศัพท์ได้ดีหากปัจจัยต่างๆที่มีผลต่ออัตราดอกเบี้ยมีความสัมพันธ์กันอย่างมาก

2. แบบจำลองหลายปัจจัย

แบบจำลองหลายปัจจัยทำงานภายใต้สมมติฐานว่ามีตัวแปรเศรษฐกิจมหภาคหลายตัวที่มีผลต่อโครงสร้างระยะของอัตราดอกเบี้ย ความแม่นยำของแบบจำลองหลายปัจจัยจะเพิ่มขึ้นเมื่อรวมปัจจัยต่างๆเข้าด้วยกันมากขึ้น แบบจำลองดังกล่าวมักจะซับซ้อนมากและต้องใช้เทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงตัวเลขเพื่อแก้ปัญหา

กระบวนการอัตราดอกเบี้ย

กระบวนการอัตราดอกเบี้ยเป็นสมการเชิงอนุพันธ์สุ่มทั่วไปของรูปแบบ:

ที่ไหน:

• dr คือการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย
• h (r) คืออัตราดริฟต์ซึ่งเป็นฟังก์ชันทั่วไปของอัตราดอกเบี้ยปัจจุบัน
• dt คือการเปลี่ยนแปลงของเวลา
• ϭ (r) คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของอัตราดอกเบี้ยปัจจุบัน
• dW คือการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการ Weiner

องค์ประกอบแรกบนด้านขวามือเป็นที่รู้จักกันเป็นองค์ประกอบที่ดริฟท์และส่วนที่สองอยู่ทางด้านขวามือเป็นที่รู้จักกันเป็นองค์ประกอบที่ผันผวน แบบจำลองดุลยภาพที่แตกต่างกันจำลองส่วนประกอบต่างกัน

1. กระบวนการปกติ (หรือกระบวนการเกาส์เซียน)

การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า (เทียบกับอัตราสปอต) จะมีการกระจายตามปกติ อัตราการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า (กล่าวคือความผันผวนของอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า) เป็นฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้นของเวลาและไม่ขึ้นอยู่กับอัตราดอกเบี้ยปัจจุบัน ตัวอย่างเช่นความผันผวนของอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า 5 ปีมักจะเท่ากับหรือน้อยกว่าความผันผวนของอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า 10 ปี

นอกจากนี้ความผันผวนของอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า 5 ปีและอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า 10 ปีไม่ขึ้นอยู่กับอัตราดอกเบี้ยปัจจุบัน ตัวอย่างของแบบจำลองอัตราดอกเบี้ยที่ใช้กระบวนการปกติคือ Vasicek Model [d _r = (r ₀ - r) hdt + ϭdW]

Vasicek รุ่นเป็นหนึ่งในปัจจัยที่รูปแบบการพลิกกลับเฉลี่ยที่ระยะสั้นลู่อัตราดอกเบี้ยเป็นค่าความมั่นคงของรัฐ, R 0 แบบจำลองนี้ได้รับการแนะนำโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเช็กโอลด์ริชอัลฟอนส์วาซิเซกในกระดาษปี 1977 เรื่อง“ ลักษณะสมดุลของโครงสร้างเทอม”

2. กระบวนการปกติกำลังสอง (หรือกระบวนการเกาส์เซียนกำลังสอง)

การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า (เทียบกับอัตราสปอต) จะกระจายตามปกติ อัตราการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า (ความผันผวนของอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า) เป็นฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้นของเวลาและเป็นสัดส่วนโดยตรงกับรากที่สองของอัตราดอกเบี้ยปัจจุบัน ตัวอย่างของรูปแบบอัตราดอกเบี้ยที่ใช้กระบวนการปกติ Squared เป็น Cox-Ingersoll-Ross รุ่น [d _R = (R ₀ - R) HDT + ϭ √ RDW]

Cox-Ingersoll-Ross Model (CIR Model) เป็นแบบจำลองการพลิกกลับค่าเฉลี่ยปัจจัยเดียวซึ่งเป็นลักษณะทั่วไปของแบบจำลอง Vasicek แบบจำลองนี้ได้รับการแนะนำโดย John Cox, Jonathan Ingersoll และ Stephen Ross ในบทความปี 1985 เรื่อง“ A Theory of the Term Structure of the Interest Rate”

3. กระบวนการเข้าสู่ระบบปกติ

การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า (เทียบกับอัตราสปอต) จะมีการกระจายตามปกติ อัตราการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า (ความผันผวนของอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า) เป็นฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้นของเวลาและเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอัตราดอกเบี้ยปัจจุบัน ตัวอย่างของแบบจำลองอัตราดอกเบี้ยที่ใช้กระบวนการล็อกปกติคือโมเดล Black-Derman-Toy [d _r = (r ₀ - r) hdt + ϭrdW]

โมเดล Black-Derman-Toy เป็นแบบจำลองการพลิกกลับค่าเฉลี่ยปัจจัยเดียวที่พัฒนาโดย Fischer Black, Emanuel Derman และ Bill Toy

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

Finance เป็นผู้ให้บริการอย่างเป็นทางการของ Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™FMVA® Certification เข้าร่วม 350,600+ นักเรียนที่ทำงานให้กับ บริษัท ต่างๆเช่นโปรแกรมการรับรอง Amazon, JP Morgan และ Ferrari ซึ่งออกแบบมาเพื่อช่วยให้ทุกคนเป็นนักวิเคราะห์การเงินระดับโลก . เพื่อให้เรียนรู้และพัฒนาอาชีพของคุณต่อไปแหล่งข้อมูลด้านการเงินเพิ่มเติมด้านล่างนี้จะเป็นประโยชน์:

• ทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางระบุว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างของตัวแปรสุ่มจะถือว่าการแจกแจงใกล้เคียงปกติหรือปกติถ้าขนาดของตัวอย่างมีขนาดใหญ่
• Demand Curve เส้นโค้งอุปสงค์ (Demand Curve) เส้นโค้งอุปสงค์เป็นเส้นที่แสดงจำนวนหน่วยของสินค้าหรือบริการที่จะซื้อในราคาที่แตกต่างกัน ราคาถูกพล็อตบนแกนแนวตั้ง (Y) ในขณะที่ปริมาณถูกพล็อตบนแกนแนวนอน (X)
• การแจกแจงแบบปกติการแจกแจงแบบปกติเรียกอีกอย่างว่าการแจกแจงแบบเกาส์เซียนหรือการแจกแจงแบบเกาส์ การกระจายประเภทนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและสังคม
• Stochastic Oscillator Stochastic Oscillator Stochastic Oscillator เป็นตัวบ่งชี้ที่เปรียบเทียบราคาปิดล่าสุดของหลักทรัพย์กับราคาสูงสุดและต่ำสุดในช่วงเวลาที่กำหนด ให้การอ่านที่เคลื่อนที่ไปมาระหว่างศูนย์ถึง 100 เพื่อบ่งชี้โมเมนตัมของการรักษาความปลอดภัย