ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไข - ความหมายสูตรความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขคือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเนื่องจากมีเหตุการณ์อื่นเกิดขึ้นแล้ว แนวคิดนี้เป็นหนึ่งในแนวคิดที่เป็นแก่นสารในทฤษฎีความน่าจะเป็นกฎความน่าจะเป็นรวมกฎความน่าจะเป็นทั้งหมด (หรือเรียกอีกอย่างว่ากฎแห่งความน่าจะเป็นทั้งหมด) เป็นกฎพื้นฐานในสถิติที่เกี่ยวข้องกับเงื่อนไขและส่วนเพิ่ม โปรดทราบว่าความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขไม่ได้ระบุว่ามีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างเหตุการณ์ทั้งสองเสมอไปและไม่ได้ระบุว่าทั้งสองเหตุการณ์เกิดขึ้นพร้อมกัน

แนวคิดของความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทของเบย์ 'ทฤษฎีบทเบย์' ในสถิติและทฤษฎีความน่าจะเป็นทฤษฎีบทเบย์ (หรือที่เรียกว่ากฎของเบย์) เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการกำหนดเงื่อนไขซึ่งเป็นหนึ่งในสูตรทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีที่มีอิทธิพลในสถิติ

สูตรสำหรับความน่าจะเป็นตามเงื่อนไข

ที่ไหน:

• P (A | B) - ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข; ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A ที่เกิดขึ้นเนื่องจากเหตุการณ์ B ได้เกิดขึ้นแล้ว
• P (A ∩ B) - ความน่าจะเป็นร่วมของเหตุการณ์ A และ B; ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองเหตุการณ์ A และ B เกิดขึ้น
• P (B) - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ B

สูตรข้างต้นใช้กับการคำนวณความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขของเหตุการณ์ที่ไม่ใช่เหตุการณ์อิสระที่เป็นอิสระในสถิติและทฤษฎีความน่าจะเป็นเหตุการณ์อิสระคือเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่การเกิดขึ้นของเหตุการณ์หนึ่งไม่มีผลต่อการเกิดเหตุการณ์อื่นหรือไม่เกิดขึ้นร่วมกัน

อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขคือการใช้ทฤษฎีบทของเบย์ สามารถใช้ทฤษฎีบทเพื่อกำหนดความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขของเหตุการณ์ A ได้เนื่องจากเหตุการณ์ B เกิดขึ้นโดยการทราบความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขของเหตุการณ์ B เนื่องจากเหตุการณ์ A เกิดขึ้นตลอดจนความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์ A และ B ในทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทของ Bayes สามารถแสดงได้ด้วยวิธีต่อไปนี้:

ในที่สุดความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขสามารถพบได้โดยใช้แผนภาพต้นไม้ ในแผนภาพต้นไม้ความน่าจะเป็นในแต่ละสาขามีเงื่อนไข

ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขสำหรับเหตุการณ์อิสระ

เหตุการณ์สองเหตุการณ์เป็นอิสระหากความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ของเหตุการณ์หนึ่งไม่ส่งผลต่อความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ของเหตุการณ์อื่น ด้วยเหตุนี้ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขของเหตุการณ์อิสระสองเหตุการณ์ A และ B คือ:

P (A | B) = P (A)

P (B | A) = P (B)

ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขสำหรับเหตุการณ์พิเศษร่วมกัน

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นร่วมกันโดยเฉพาะเหตุการณ์ที่ไม่ซ้ำกันในทางสถิติและทฤษฎีความน่าจะเป็นเหตุการณ์สองเหตุการณ์นั้นไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของการไม่รวมกันคือเหตุการณ์ที่ไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือหากมีเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นแล้วอีกเหตุการณ์หนึ่งจะไม่สามารถเกิดขึ้นได้ ดังนั้นความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์ที่ไม่ซ้ำกันจึงเป็นศูนย์เสมอ

P (A | B) = 0

P (B | A) = 0

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

Finance มีโปรแกรม Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™FMVA® Certification เข้าร่วมกับนักเรียนกว่า 350,600 คนที่ทำงานใน บริษัท ต่างๆเช่นโปรแกรมการรับรอง Amazon, JP Morgan และ Ferrari สำหรับผู้ที่ต้องการยกระดับอาชีพของตนไปอีกขั้น เพื่อให้เรียนรู้และก้าวหน้าในอาชีพของคุณแหล่งข้อมูลด้านการเงินต่อไปนี้จะเป็นประโยชน์:

• การพยากรณ์การพยากรณ์การพยากรณ์การพยากรณ์หมายถึงการฝึกทำนายสิ่งที่จะเกิดขึ้นในอนาคตโดยคำนึงถึงเหตุการณ์ในอดีตและปัจจุบัน โดยพื้นฐานแล้วเป็นเครื่องมือในการตัดสินใจที่ช่วยให้ธุรกิจรับมือกับผลกระทบของความไม่แน่นอนในอนาคตโดยการตรวจสอบข้อมูลและแนวโน้มในอดีต
• กฎของตัวเลขขนาดใหญ่ Law of Large Numbers ในสถิติและทฤษฎีความน่าจะเป็นกฎของจำนวนมากเป็นทฤษฎีบทที่อธิบายผลของการทดลองซ้ำ ๆ กันเป็นจำนวนมาก
• การทดสอบแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ (Nonparametric Tests) ในทางสถิติการทดสอบแบบไม่ใช้พารามิเตอร์เป็นวิธีการวิเคราะห์ทางสถิติที่ไม่จำเป็นต้องมีการแจกแจงเพื่อให้เป็นไปตามสมมติฐานที่ต้องการในการวิเคราะห์
• การวิเคราะห์เชิงปริมาณการวิเคราะห์เชิงปริมาณการวิเคราะห์เชิงปริมาณคือกระบวนการรวบรวมและประเมินข้อมูลที่วัดได้และตรวจสอบได้เช่นรายได้ส่วนแบ่งการตลาดและค่าจ้างเพื่อทำความเข้าใจพฤติกรรมและผลการดำเนินงานของธุรกิจ ในยุคของเทคโนโลยีข้อมูลการวิเคราะห์เชิงปริมาณถือเป็นแนวทางที่ต้องการในการตัดสินใจอย่างชาญฉลาด